復(fù)合材料因其優(yōu)異的力學(xué)性能和輕質(zhì)特性，在航空航天、汽車(chē)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。然而，復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和非線性力學(xué)行為給其力學(xué)分析和設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的分析方法如有限元分析 (FEA) 和解析方法存在適用性有限、計(jì)算成本高等局限性。機(jī)器學(xué)習(xí)方法，尤其是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (CNN) 和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (GNN)，為復(fù)合材料力學(xué)分析提供了新的思路，但現(xiàn)有方法仍面臨數(shù)據(jù)需求量大、缺乏物理信息等問(wèn)題。

近日，在《Composites Part A》期刊發(fā)表了一篇由美國(guó)科羅拉多大學(xué)博爾德分校航空航天工程科學(xué)系的研究團(tuán)隊(duì)完成的有關(guān)基于集成卷積和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)力學(xué)場(chǎng)預(yù)測(cè)的研究成果。該研究提出了一種名為 CompINet 的深度學(xué)習(xí)框架，通過(guò)結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更準(zhǔn)確、更高效地預(yù)測(cè)復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)中的力學(xué)場(chǎng)分布，為復(fù)合材料力學(xué)分析和設(shè)計(jì)提供了新的思路和方法。論文標(biāo)題為“Integrated convolutional and graph neural networks for predicting mechanical fields in composite microstructures"。

圖 1 復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的兩種表示方式：(A) 像素級(jí)二值圖像；(B) 圖網(wǎng)絡(luò)。

圖 2  CompINet 架構(gòu)圖

研究人員使用隨機(jī)纖維生成算法構(gòu)建了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)表示，并使用非線性粘聚界面增強(qiáng)廣義有限元方法 (IGFEM) 進(jìn)行數(shù)值模擬，以獲得相應(yīng)的應(yīng)力分布。研究選擇了 60% 和 47% 兩種纖維體積分?jǐn)?shù)，并在兩種加載條件下（線性彈性和非線性損傷）預(yù)測(cè)了應(yīng)力場(chǎng)分布。

圖 3  (A) 邊界條件和施加荷載的示意圖；(B) 加載條件下，樣本微觀結(jié)構(gòu)的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線。所選線性馮·米塞斯應(yīng)力場(chǎng) (I) 對(duì)應(yīng)于 0.024% 的應(yīng)變，而非線性馮·米塞斯應(yīng)力場(chǎng) (II) 對(duì)應(yīng)于最大宏觀應(yīng)力。宏觀應(yīng)力是通過(guò)將微觀結(jié)構(gòu)左側(cè)邊緣節(jié)點(diǎn)的反力之和除以橫截面積計(jì)算得出的。

使用隨機(jī)生成的微觀結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì) CompINet 進(jìn)行訓(xùn)練。為了減少訓(xùn)練數(shù)據(jù)的需求，研究人員采用了數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，例如垂直翻轉(zhuǎn)圖像。CompINet 使用平均絕對(duì)誤差 (MAE) 作為損失函數(shù)，并通過(guò)調(diào)整超參數(shù)來(lái)優(yōu)化模型性能。

將 CompINet 的預(yù)測(cè)結(jié)果與基線模型 (U-Net) 進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，CompINet 在預(yù)測(cè)線性應(yīng)力和非線性應(yīng)力方面均優(yōu)于基線模型，并且使用更少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)即可達(dá)到更高的準(zhǔn)確率。

圖 4  CompINet 和基線模型預(yù)測(cè)線性應(yīng)力場(chǎng)的比較。

圖 5  CompINet 和基線模型預(yù)測(cè)非線性應(yīng)力場(chǎng)的比較。