超彈性材料（如多孔硅橡膠彈性體）因其顯著的非線性、大變形特征，在減震等方面具有重要作用。然而，超彈性材料復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系難以被準(zhǔn)確描述。諸多研究使用機(jī)器學(xué)習(xí)針對(duì)超彈性材料的結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系進(jìn)行描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化。然而較少關(guān)注結(jié)構(gòu)剛度與能量耗散的多目標(biāo)優(yōu)化。來自中國(guó)工程物理研究院的蘆艾團(tuán)隊(duì)使用含領(lǐng)域知識(shí)的多任務(wù)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，開展多孔硅橡膠彈性體剛度和能量耗散的性能優(yōu)化，并揭示結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)負(fù)剛度特征的影響。

為準(zhǔn)確調(diào)控超彈性材料的結(jié)構(gòu)，本文使用墨水直寫（DIW）的3D打印方法制備硅橡膠彈性體，選取層數(shù)、層高、線間距、線直徑和兩層間線重疊情況五種打印參數(shù)作為優(yōu)化變量（圖1a），使用蒙特卡洛抽樣方法在整個(gè)設(shè)計(jì)空間（607600種結(jié)構(gòu)）中構(gòu)建出初始設(shè)計(jì)空間（414種結(jié)構(gòu)）?？紤]到打印預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)與試樣實(shí)際結(jié)構(gòu)間存在差異，選取孔隙率描述預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異性，通過打印后試樣的質(zhì)量和厚度進(jìn)行表征。開展壓縮實(shí)驗(yàn)、損失因子頻率相關(guān)性實(shí)驗(yàn)和應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)，評(píng)估結(jié)構(gòu)的剛度、能量耗散和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性（圖2）。

為建立打印參數(shù)與力學(xué)性能的關(guān)聯(lián)性，本文使用多門控專家混合（MMOE）模型作為多任務(wù)機(jī)器學(xué)習(xí)的主要框架，促進(jìn)異質(zhì)時(shí)序數(shù)據(jù)在早期階段的知識(shí)共享，提高數(shù)據(jù)利用效率和模型運(yùn)行效率。以打印參數(shù)為優(yōu)化變量，將打印參數(shù)和孔隙率作為輸入，將壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線、損耗因子-頻率曲線和應(yīng)力松弛率-時(shí)間曲線作為輸出（圖1b），使用初始數(shù)據(jù)集中85%的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，15%用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力。以10%應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值大于0.1 MPa、25%應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值大于0.25 MPa、8-12 Hz對(duì)應(yīng)的損耗因子大于0.15和應(yīng)力松弛率小于10%為約束條件開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

在初始設(shè)計(jì)空間中，符合約束條件的優(yōu)化結(jié)果僅有一種結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了優(yōu)化方法的合理性（圖3）。在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中，有600多種優(yōu)化結(jié)果符合約束條件（圖4）。選取綜合性能的三種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果表明這三種優(yōu)化結(jié)構(gòu)的線直徑和線間距相同，層數(shù)、層高和兩層間線重疊情況相近?？紤]到超彈性材料的負(fù)剛度特征對(duì)結(jié)構(gòu)提升能量耗散具有重要意義，本文使用SHAP方法進(jìn)行參數(shù)敏感性分析（圖5）。結(jié)果表明，線間距是優(yōu)化變量中影響負(fù)剛度特征最大的變量，線間距越大，SHAP值越小，對(duì)負(fù)剛度特征的負(fù)面影響越大。

綜上所述，本文使用結(jié)合領(lǐng)域知識(shí)的多任務(wù)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，開展了多孔硅橡膠彈性體的力學(xué)性能優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了特定性能約束下的剛度和能量耗散能力平衡。該方法結(jié)合少量領(lǐng)域知識(shí)和少量數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，高效實(shí)現(xiàn)了較大設(shè)計(jì)空間中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在后續(xù)工作中，可考慮引入力學(xué)機(jī)理的分析，增強(qiáng)優(yōu)化結(jié)果的可解釋性。

圖1 基于多任務(wù)學(xué)習(xí)的超彈性材料多性能優(yōu)化

圖2 三種代表性力學(xué)響應(yīng)

圖3 初始設(shè)計(jì)空間中的性能優(yōu)化

圖4 整個(gè)設(shè)計(jì)空間中的性能優(yōu)化

圖5 SHAP分析

文章以“Balanced optimization of multiple mechanical properties of homogeneous architecture hyperelastic material"為題，發(fā)表于COMPOSITES PART A。